نظریه و تحلیل ریاضی بازی‌های رومیزی و تخته‌نرد

تحلیل پس‌رونده (Retrograde Analysis)، فضاهای حالت ۳۲ بیتی و حل نظری بازی چکرز ۸×۸

۱. فضای توپولوژیک ۳۲ بیتی و نگاشت بهینه صفحه در بازی چکرز انگلیسی یا درافتس ۸×۸ (English Checkers / Draughts)، بازی منحصراً روی خانه‌های تیره صفحه انجام می‌شود و ۳۲ خانه روشن همو...

ترکیبیات محاسباتی، ماتریس‌های بیتی جادویی (Magic Bitboards) و جستجوی خاموشی در موتورهای مدرن شطرنج

۱. ساختار توپولوژیک بیت‌بوردها و جبر بولی ۶۴ بیتی در طراحی موتورهای مدرن شطرنج، بازنمایی وضعیت صفحه (Board Representation) نقشی حیاتی در تعیین تعداد گره‌های قابل ارزیابی در ...

نظریه فرآیندهای تصادفی، ماتریس‌های احتمالاتی و پروتکل‌های اثبات انصاف در تحلیل محاسباتی تخته‌نرد

۱. مقدمه: تقابل جبر و عدم قطعیت در بازی‌های رومیزی بر خلاف بازی‌های کاملاً ترکیبیاتی و قطعی مانند شطرنج یا چکرز که در آن‌ها تابع انتقال حالت به صورت قطعی و با احتمال...